Каково значение выражения Arctg(-корень из 3) + arccos(-корень из 3/2) + arcsin1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их обратные значения значение выражения arctg корень из 3 arccos arcsin алгебра Тригонометрия математические функции Углы решение уравнений Новый

Привет! Давай разберем это выражение по частям.

1. Arctg(-корень из 3): Это значение угла, у которого тангенс равен -корень из 3. Мы знаем, что тангенс равен -корень из 3 при угле -60 градусов (или -π/3 радиан). Так что:

• Arctg(-корень из 3) = -π/3

2. Arccos(-корень из 3/2): Это значение угла, у которого косинус равен -корень из 3/2. Это происходит при угле 150 градусов (или 5π/6 радиан). Так что:

• Arccos(-корень из 3/2) = 5π/6

3. Arcsin(1): Это значение угла, у которого синус равен 1. Это происходит при угле 90 градусов (или π/2 радиан). Так что:

• Arcsin(1) = π/2

Теперь складываем все вместе:

• Arctg(-корень из 3) + arccos(-корень из 3/2) + arcsin(1) = -π/3 + 5π/6 + π/2

Чтобы сложить, давай приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 2 – это 6:

• -π/3 = -2π/6
• 5π/6 = 5π/6
• π/2 = 3π/6

Теперь складываем:

• -2π/6 + 5π/6 + 3π/6 = (5 + 3 - 2)π/6 = 6π/6 = π

В итоге: значение выражения Arctg(-корень из 3) + arccos(-корень из 3/2) + arcsin(1) равно π.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!