Каковы действия, которые необходимо выполнить в выражении (5а ∛а)^2? Обещаю много БАЛЛОВ за правильный ответ.

Алгебра 11 класс Возведение в степень действия в алгебре выражение (5а ∛а)^2 алгебра 11 класс вычисление выражений квадрат выражения Новый

Чтобы упростить выражение (5a ∛a)^2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определим, что такое ∛a: Это означает "корень кубический из a", то есть ∛a = a^(1/3).
2. Запишем выражение с использованием степеней: Мы можем переписать ∛a как a^(1/3), и тогда выражение станет:
• (5a * a^(1/3))^2
3. Упростим произведение: Мы можем объединить a и a^(1/3) с помощью свойств степеней. При умножении оснований с одинаковыми показателями, мы складываем показатели:
• a = a^(1) и a^(1/3) = a^(1 + 1/3) = a^(3/3 + 1/3) = a^(4/3).
4. Теперь подставим это обратно в выражение: Получаем:
• (5 * a^(4/3))^2.
5. Теперь применим степень ко всему выражению: Мы возводим в квадрат как число 5, так и a^(4/3):
• 5^2 = 25,
• (a^(4/3))^2 = a^(4/3 * 2) = a^(8/3).
6. Итак, окончательное выражение: Мы получаем:
• 25a^(8/3).

Таким образом, результатом упрощения выражения (5a ∛a)^2 является 25a^(8/3).