Похожие вопросы
2025-02-19 03:09:16
Каковы действия, которые необходимо выполнить в выражении (5а ∛а)^2? Обещаю много БАЛЛОВ за правильный ответ.
Алгебра 11 класс Возведение в степень действия в алгебре выражение (5а ∛а)^2 алгебра 11 класс вычисление выражений квадрат выражения
2025-02-19 03:09:25
Чтобы упростить выражение (5a ∛a)^2, давайте разберем его шаг за шагом.
- Определим, что такое ∛a: Это означает "корень кубический из a", то есть ∛a = a^(1/3).
- Запишем выражение с использованием степеней: Мы можем переписать ∛a как a^(1/3), и тогда выражение станет:
- (5a * a^(1/3))^2
- Упростим произведение: Мы можем объединить a и a^(1/3) с помощью свойств степеней. При умножении оснований с одинаковыми показателями, мы складываем показатели:
- a = a^(1) и a^(1/3) = a^(1 + 1/3) = a^(3/3 + 1/3) = a^(4/3).
- Теперь подставим это обратно в выражение: Получаем:
- (5 * a^(4/3))^2.
- Теперь применим степень ко всему выражению: Мы возводим в квадрат как число 5, так и a^(4/3):
- 5^2 = 25,
- (a^(4/3))^2 = a^(4/3 * 2) = a^(8/3).
- Итак, окончательное выражение: Мы получаем:
- 25a^(8/3).
Таким образом, результатом упрощения выражения (5a ∛a)^2 является 25a^(8/3).
