Каковы корни первообразной функции
f(x)=x^2-4x+1, если известно, что один из них равен 2?
Алгебра 11 класс Корни уравнений и функции корни первообразной функции f(x)=x^2-4x+1 один корень равен 2 алгебра 11 класс решение уравнения нахождение корней функции Новый
Чтобы найти корни функции f(x) = x^2 - 4x + 1, мы можем воспользоваться известным фактом о корнях квадратного уравнения. Если один из корней известен, то мы можем использовать его для нахождения второго корня.
Давайте начнем с того, что подставим известный корень в функцию:
f(2) = 2^2 - 4*2 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3
Так как f(2) не равно 0, это значит, что 2 не является корнем функции f(x). Возможно, вы имели в виду, что 2 - это значение, при котором мы можем найти другой корень. Давайте найдем корни уравнения f(x) = 0.
Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, c = 1.
Сначала найдем дискриминант D:
Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем их:
Подставим значения:
Таким образом, корни функции f(x) = x^2 - 4x + 1 равны:
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, пожалуйста, дайте знать!