Каковы критические точки функции f(x)=3x-9, а также в каких местах находятся ее максимум и минимум?

Алгебра 11 класс Критические точки и экстремумы функции критические точки функции максимум и минимум функции f(x)=3x-9 алгебра 11 класс анализ функции Новый

Чтобы найти критические точки функции f(x) = 3x - 9, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Критические точки находятся там, где производная функции равна нулю или не существует. Сначала найдем производную функции f(x).

f'(x) = d/dx(3x - 9) = 3.

Шаг 2: Найдем критические точки.

Теперь мы должны решить уравнение f'(x) = 0:

• 3 = 0.

Это уравнение не имеет решений, так как 3 не может быть равно 0. Таким образом, у функции f(x) = 3x - 9 нет критических точек.

Шаг 3: Анализ функции.

Теперь, когда мы знаем, что критических точек нет, давайте проанализируем функцию на наличие максимумов и минимумов.

Функция f(x) = 3x - 9 является линейной, и ее график представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 3. Поскольку угловой коэффициент положительный, это означает, что функция возрастает на всем своем определении.

Вывод:

• Критические точки: отсутствуют.
• Максимум и минимум: у функции нет максимумов и минимумов, так как она является линейной и непрерывно возрастает.

Таким образом, мы пришли к выводу, что функция f(x) = 3x - 9 не имеет критических точек, максимумов и минимумов.