Каковы правильные равенства из предложенного списка?

1. a) 2(x+y)=2x+y;
2. b) 2(x + y) = 2x + 2y;
3. c) (a+b)(cd) = ac-ad-bc - bd;
4. d) (a+b)(cd) = ac - ad + bc-bd.

Алгебра 11 класс Алгебраические выражения и равенства равенства в алгебре правильные равенства алгебра 11 класс свойства равенств задачи по алгебре проверка равенств Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных равенств, чтобы определить, какие из них являются правильными.

1. a) 2(x+y)=2x+y

   Это равенство неверно. Давайте разберемся, почему. Если мы раскроем скобки слева, то получим:

   2(x + y) = 2x + 2y.

   Таким образом, правильное равенство будет 2(x+y) = 2x + 2y, а не 2x + y.

2. b) 2(x + y) = 2x + 2y

   Это равенство верно. Мы можем подтвердить это, раскрыв скобки:

   2(x + y) = 2x + 2y.

   Таким образом, это равенство является правильным.

3. c) (a+b)(cd) = ac-ad-bc-bd

   Это равенство неверно. Давайте рассмотрим, как правильно умножать два выражения:

   (a + b)(cd) = acd + bcd.

   Таким образом, правильное равенство будет (a+b)(cd) = acd + bcd, а не ac - ad - bc - bd.

4. d) (a+b)(cd) = ac - ad + bc - bd

   Это равенство также неверно. Как мы уже выяснили, произведение (a + b)(cd) будет равно:

   (a + b)(cd) = acd + bcd.

   Поэтому правильное равенство не совпадает с данным.

Таким образом, из предложенного списка правильным является только равенство:

• b) 2(x + y) = 2x + 2y