Каковы приближенные значения выражений аb и а/b, если а≈8,3•10^4 и b≈3,12•10^6?

Алгебра 11 класс Приближенные вычисления приближенные значения выражения алгебра 11 класс аb а/b а≈8,3•10^4 b≈3,12•10^6 Новый

Чтобы найти приближенные значения выражений a*b и a/b, подставим данные значения a и b, которые даны в научной нотации:

• a ≈ 8,3 * 10^4
• b ≈ 3,12 * 10^6

Теперь давайте вычислим каждое из выражений по отдельности.

1. Вычисление a*b:

Для умножения двух чисел в научной нотации, мы умножаем их коэффициенты и складываем показатели степени.

1. Коэффициенты: 8,3 * 3,12
2. Показатели степени: 10^4 * 10^6 = 10^(4+6) = 10^10

Теперь вычислим 8,3 * 3,12:

8,3 * 3,12 ≈ 25,776

Таким образом, a*b ≈ 25,776 * 10^10.

Теперь представим результат в стандартной научной нотации:

25,776 * 10^10 = 2,5776 * 10^11.

Приближенное значение ab: 2,5776 10^11.

2. Вычисление a/b:

Для деления двух чисел в научной нотации, мы делим их коэффициенты и вычитаем показатели степени.

1. Коэффициенты: 8,3 / 3,12
2. Показатели степени: 10^4 / 10^6 = 10^(4-6) = 10^(-2)

Теперь вычислим 8,3 / 3,12:

8,3 / 3,12 ≈ 2,6635.

Таким образом, a/b ≈ 2,6635 * 10^(-2).

Приближенное значение a/b: 2,6635 * 10^(-2).

В итоге, мы получили следующие приближенные значения:

• a*b ≈ 2,5776 * 10^11
• a/b ≈ 2,6635 * 10^(-2)