Давайте разберем каждое из выражений по очереди, чтобы понять, как их вычислить.

1. (√3)²)³

   Сначала вычислим (√3)². Это означает, что мы возводим корень в квадрат:

   • (√3)² = 3

   Теперь у нас есть 3, и мы должны возвести его в куб:

   • 3³ = 27

   Ответ: 27

2. (-(-√2)²)³

   Сначала вычислим (-√2)². Поскольку мы возводим в квадрат, знак минус исчезает:

   • (-√2)² = (√2)² = 2

   Теперь у нас есть -2, и мы возводим это значение в куб:

   • -2³ = -8

   Ответ: -8

3. (-1/5(√5)²)³

   Сначала вычислим (√5)²:

   • (√5)² = 5

   Теперь подставим это значение в выражение:

   • -1/5 * 5 = -1

   Теперь возводим -1 в куб:

   • (-1)³ = -1

   Ответ: -1

4. (-1/2(√3)¹)⁶

   Сначала вычислим (√3)¹, что просто равно √3:

   • (√3)¹ = √3

   Теперь подставим это значение в выражение:

   • -1/2 * √3

   Теперь возводим это значение в шестую степень:

   • (-1/2 * √3)⁶ = (-1)⁶ / (2⁶) * (√3)⁶ = 1 / 64 * 9 = 9/64

   Ответ: 9/64

Итак, подводя итоги:

• 1) 27
• 2) -8
• 3) -1
• 4) 9/64