2025-09-23 21:17:56
Каковы шаги для вычисления следующего выражения: 2 + 2, затем (2+2)^2, после чего нужно найти корень из суммы (2+2)^2 и ln(2+2), и в конце посчитать интеграл от e^x + cos(2+2) с верхним пределом 2+2?
Алгебра 11 класс Комбинированные операции с числами и функциями алгебра 11 вычисление выражений шаги вычисления корень суммы LN интеграл e^x cos пределы интегрирования математические операции
2025-09-23 21:18:17
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.
Шаг 1: Вычисляем 2 + 2- 2 + 2 = 4
- Мы уже нашли, что 2 + 2 = 4.
- Теперь возводим 4 в квадрат: (4)^2 = 16.
- В предыдущем шаге мы нашли, что (2 + 2)^2 = 16.
- Теперь вычислим ln(2 + 2). Поскольку 2 + 2 = 4, то ln(4).
- Значение ln(4) можно найти, используя логарифмические свойства: ln(4) = ln(2^2) = 2 * ln(2).
- Приблизительное значение ln(2) ≈ 0.693, следовательно, ln(4) ≈ 2 * 0.693 ≈ 1.386.
- Теперь суммируем 16 и ln(4): 16 + ln(4) ≈ 16 + 1.386 = 17.386.
- Находим корень из этой суммы: √(17.386) ≈ 4.17 (приблизительно).
- Сначала определим верхний предел: 2 + 2 = 4.
- Теперь нам нужно вычислить интеграл от e^x + cos(4) по x от 0 до 4.
- Интеграл от e^x равен e^x, а интеграл от cos(x) равен sin(x).
- Таким образом, мы можем записать интеграл как: ∫(e^x + cos(4)) dx = e^x + cos(4)x.
- Теперь подставим пределы: от 0 до 4.
- Подставляем верхний предел: e^4 + cos(4) * 4.
- Теперь подставляем нижний предел: e^0 + cos(4) * 0 = 1.
- Теперь вычтем: (e^4 + 4 * cos(4)) - 1.
- Таким образом, окончательный результат интеграла будет: e^4 + 4 * cos(4) - 1.
Теперь у нас есть все необходимые вычисления. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!