Формулы двойного аргумента в алгебре представляют собой важные тригонометрические равенства, которые позволяют нам выразить функции углов через функции удвоенного угла. Основные формулы двойного аргумента для синуса и косинуса выглядят следующим образом:

• Синус двойного угла: sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
• Косинус двойного угла: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
• Другие формы косинуса двойного угла:
  • cos(2x) = 2 * cos²(x) - 1
  • cos(2x) = 1 - 2 * sin²(x)

Теперь давайте рассмотрим, как использовать эти формулы для вычисления и упрощения различных выражений. Например, предположим, что нам нужно вычислить sin(2x) и cos(2x) для x = 30°.

1. Сначала найдем значения sin(30°) и cos(30°):
   • sin(30°) = 1/2
   • cos(30°) = √3/2
2. Теперь подставим эти значения в формулу для sin(2x):
   • sin(2 * 30°) = sin(60°) = 2 * sin(30°) * cos(30°) = 2 * (1/2) * (√3/2) = √3/2
3. Теперь найдем cos(2x):
   • cos(2 * 30°) = cos(60°) = cos²(30°) - sin²(30°) = (√3/2)² - (1/2)² = 3/4 - 1/4 = 1/2

Таким образом, для x = 30° мы получили:

• sin(60°) = √3/2
• cos(60°) = 1/2

Эти примеры показывают, как использовать формулы двойного аргумента для вычисления значений тригонометрических функций. Если у вас есть конкретные выражения, которые вы хотели бы упростить или вычислить, пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам с этим!