Чтобы определить, какой из предложенных числовых промежутков включает интервал (-3; 2), сначала давайте разберемся, что означает этот интервал.
Интервал (-3; 2) включает все числа, которые больше -3 и меньше 2. Это значит, что -3 и 2 не входят в этот интервал, но все числа между ними включены.
Теперь рассмотрим предложенные варианты:
- A) (-[infinity]; 3) - этот интервал включает все числа от -бесконечности до 3, что, конечно, включает и (-3; 2). Этот вариант подходит.
- B) (-2; +[infinity]) - этот интервал включает все числа, начиная с -2 и до +бесконечности. Он не включает -3, поэтому этот вариант не подходит.
- C) [-8; 5] - этот интервал включает все числа от -8 до 5, включая -8 и 5. Он также включает (-3; 2), поэтому этот вариант подходит.
- D) [-3; 14) - этот интервал включает все числа от -3 до 14, включая -3, что не соответствует условиям (-3; 2). Этот вариант не подходит.
- E) (-[infinity]; -1) - этот интервал включает все числа от -бесконечности до -1, что не включает числа между -3 и 2. Этот вариант не подходит.
- F) [2; 7) - этот интервал включает все числа от 2 до 7, включая 2, что также не соответствует условиям (-3; 2). Этот вариант не подходит.
Таким образом, подходящие варианты, которые включают интервал (-3; 2), это:
- A) (-[infinity]; 3)
- C) [-8; 5]
Ответ: A и C.