Какой дискриминант характеристического уравнения для дифференциального уравнения y'' - 5y' + 6y = 0?

Алгебра 11 класс Дискриминант характеристического уравнения дифференциальных уравнений дискриминант характеристическое уравнение Дифференциальное уравнение алгебра 11 класс решение уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. У нас есть дифференциальное уравнение:

y'' - 5y' + 6y = 0.

Чтобы найти дискриминант характеристического уравнения, сначала запишем его. Характеристическое уравнение будет выглядеть так:

r^2 - 5r + 6 = 0.

Теперь, чтобы найти дискриминант (D), используем формулу:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -5 и c = 6. Подставляем значения:

• b^2 = (-5)^2 = 25;
• 4ac = 4 * 1 * 6 = 24;

Теперь находим D:

D = 25 - 24 = 1.

Так что дискриминант характеристического уравнения равен 1. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!