Какой корень уравнения (x-8)^5=243?

Алгебра 11 класс Уравнения с целыми степенями корень уравнения алгебра 11 класс (x-8)^5=243 решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы найти корень уравнения (x-8)^5 = 243, следуем следующим шагам:

1. Извлекаем корень пятой степени: Сначала нам нужно избавиться от степени 5. Для этого мы можем извлечь корень пятой степени из обеих сторон уравнения:
• (x - 8) = ±(243)^(1/5)
2. Находим корень пятой степени числа 243: Теперь найдем, чему равен (243)^(1/5). 243 можно представить как 3^5, так что:
• (243)^(1/5) = 3
3. Подставляем найденное значение: Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
• (x - 8) = ±3
4. Решаем два получившихся уравнения: У нас есть два случая:
• 1) x - 8 = 3
• 2) x - 8 = -3
5. Находим значения x:
• Для первого случая: x = 3 + 8 = 11
• Для второго случая: x = -3 + 8 = 5

Ответ: Корнями уравнения (x-8)^5 = 243 являются x = 11 и x = 5.