2026-01-12 19:07:05
Какой множитель можно вынести из под знака корня √(-32a³)?
- A) 4a√(-2a)
- B) 4a√(-a)
- C) -4a√(2a)
- D) 4a√(a)
- E) -4a√(-2a)
Алгебра 11 класс Извлечение корня из выражений с корнем множитель под корнем алгебра 11 класс корень из отрицательного числа вынесение множителя квадратный корень алгебраические выражения Новый
2026-01-12 19:07:21
Чтобы найти множитель, который можно вынести из под знака корня √(-32a³), давайте разберем выражение по шагам.
- Разложение подкоренного выражения: Мы имеем √(-32a³). Сначала разложим -32 и a³ на множители.
- Число -32 можно представить как -1 * 32, а 32 можно разложить на 16 * 2, то есть -32 = -1 * 16 * 2.
- Теперь разложим a³: a³ = a² * a.
- Соберем все вместе: Получаем -32a³ = -1 * 16 * 2 * a² * a.
Теперь подставим это выражение обратно в корень:
√(-32a³) = √(-1 * 16 * 2 * a² * a).
Вынесение множителей: Из корня мы можем вынести следующие множители:
- √(-1) = i (комплексное число, но мы его не будем учитывать для простоты).
- √(16) = 4.
- √(a²) = a.
Оставшиеся множители под корнем:
√(2a).
Теперь подытожим: Мы можем вынести 4a из под знака корня:
√(-32a³) = 4a√(-2a).
Таким образом, правильный ответ - это вариант A) 4a√(-2a).