Какой наименьший общий кратное (НОК) чисел 45, 90, 180 и 270?

Алгебра 11 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК числа 45 числа 90 числа 180 числа 270 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45, 90, 180 и 270, давайте сначала разберемся с каждым из этих чисел и найдем их простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

• 45 = 3^2 * 5
• 90 = 2 * 3^2 * 5
• 180 = 2^2 * 3^2 * 5
• 270 = 2 * 3^3 * 5

2. Теперь выпишем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выберем максимальные степени каждого из них:

• Для числа 2: максимальная степень = 2^2 (из 180)
• Для числа 3: максимальная степень = 3^3 (из 270)
• Для числа 5: максимальная степень = 5^1 (из всех чисел)

3. Теперь мы можем найти НОК, перемножив эти максимальные степени простых множителей:

НОК = 2^2 * 3^3 * 5^1

4. Посчитаем это значение:

• 2^2 = 4
• 3^3 = 27
• 5^1 = 5

Теперь перемножим:

• 4 * 27 = 108
• 108 * 5 = 540

Таким образом, НОК(45, 90, 180, 270) = 540.

Ответ: наименьшее общее кратное чисел 45, 90, 180 и 270 равно 540.