Какой периметр треугольника, который образуется при отсечении от трапеции, если основания трапеции равны 4 см и 9 см, боковые стороны составляют 3 см и 5 см, а прямая, проведенная через вершину меньшего основания, параллельна большей боковой стороне?

Алгебра 11 класс Периметр треугольника и трапеции периметр треугольника трапеция основания трапеции боковые стороны геометрия алгебра 11 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения периметра треугольника, который образуется при отсечении от трапеции. Давайте обозначим трапецию ABCD, где AB - меньшее основание (4 см), CD - большее основание (9 см), боковые стороны AD (3 см) и BC (5 см).

Согласно условию, прямая, проведенная через вершину меньшего основания (точка A), параллельна большей боковой стороне (стороне BC). Это значит, что эта прямая будет пересекаться с боковой стороной AD, образуя треугольник AEF, где E - точка пересечения с AD, а F - точка пересечения с BC.

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника AEF:

1. Сторона AE: Поскольку AE - это часть боковой стороны AD, длина AE равна 3 см.
2. Сторона AF: Поскольку AF - это часть боковой стороны BC, длина AF равна 5 см.
3. Сторона EF: Длина EF равна разности между длиной CD и длиной AB, то есть EF = CD - AB = 9 см - 4 см = 5 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника AEF, сложив длины его сторон:

Периметр = AE + AF + EF = 3 см + 5 см + 5 см = 13 см.

Таким образом, периметр треугольника, образованного при отсечении от трапеции, равен 13 см.