2025-01-02 23:49:41
Какой периметр у равностороннего треугольника, если его высота равна 22√3 см?
Алгебра 11 класс Периметр и площадь треугольника периметр равностороннего треугольника высота треугольника задача по алгебре 11 класс
2025-01-02 23:49:49
Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найдем сторону треугольника через высоту.Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая высоту и сторону:
h = (a * √3) / 2,
где h — высота, a — длина стороны треугольника.
Мы знаем, что высота h равна 22√3 см. Подставим это значение в формулу:
22√3 = (a * √3) / 2.
Шаг 2: Упростим уравнение.Чтобы избавиться от √3, умножим обе стороны уравнения на 2:
2 * 22√3 = a * √3.
44√3 = a * √3.
Шаг 3: Разделим обе стороны на √3.Теперь делим обе стороны на √3:
a = 44 см.
Шаг 4: Найдем периметр треугольника.Периметр P равностороннего треугольника можно найти по формуле:
P = 3 * a.
Подставляем значение a:
P = 3 * 44 = 132 см.
Ответ:Периметр равностороннего треугольника, высота которого равна 22√3 см, составляет 132 см.
