Какой периметр у равностороннего треугольника, если его высота равна 22√3 см?

Алгебра 11 класс Периметр и площадь треугольника периметр равностороннего треугольника высота треугольника задача по алгебре 11 класс Новый

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем сторону треугольника через высоту.

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая высоту и сторону:

h = (a * √3) / 2,

где h — высота, a — длина стороны треугольника.

Мы знаем, что высота h равна 22√3 см. Подставим это значение в формулу:

22√3 = (a * √3) / 2.

Шаг 2: Упростим уравнение.

Чтобы избавиться от √3, умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * 22√3 = a * √3.

44√3 = a * √3.

Шаг 3: Разделим обе стороны на √3.

Теперь делим обе стороны на √3:

a = 44 см.

Шаг 4: Найдем периметр треугольника.

Периметр P равностороннего треугольника можно найти по формуле:

P = 3 * a.

Подставляем значение a:

P = 3 * 44 = 132 см.

Ответ:

Периметр равностороннего треугольника, высота которого равна 22√3 см, составляет 132 см.