2024-12-04 14:24:43
Какой процент от общего дохода семьи составляет зарплата жены, если семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки? Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. А если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%?
Алгебра 11 класс Проценты и процентное соотношение процент от дохода семьи зарплата жены общий доход семьи увеличение зарплаты мужа стипендия дочери алгебраические уравнения финансовые задачи решение задач по алгебре
2024-12-09 13:40:03
Чтобы определить, какой процент от общего дохода семьи составляет зарплата жены, давайте обозначим:
- M - зарплата мужа
- W - зарплата жены
- S - стипендия дочери
Общий доход семьи можно выразить как:
O = M + W + SТеперь рассмотрим два условия, которые нам даны:
- Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, то общий доход семьи вырос бы на 118%:
Это можно записать следующим образом:
3M + W + S = O + 1.18OПодставим O:
3M + W + S = 2.18OТеперь подставим O:
3M + W + S = 2.18(M + W + S)Раскроем скобки:
3M + W + S = 2.18M + 2.18W + 2.18SТеперь перенесем все в одну сторону:
3M - 2.18M + W - 2.18W + S - 2.18S = 0 0.82M - 1.18W - 1.18S = 0Из этого уравнения можно выразить W:
W = 0.69M + 0.84S (1)- Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%:
Это можно записать так:
M + W + 0.5S = O - 0.07OПодставим O:
M + W + 0.5S = 0.93(M + W + S)Раскроем скобки:
M + W + 0.5S = 0.93M + 0.93W + 0.93SПереносим все в одну сторону:
M - 0.93M + W - 0.93W + 0.5S - 0.93S = 0 0.07M + 0.07W - 0.43S = 0Из этого уравнения можно выразить W:
W = 6.14S - M (2)Теперь у нас есть две формулы (1) и (2), которые связывают W, M и S. Мы можем подставить W из первого уравнения во второе:
0.69M + 0.84S = 6.14S - MТеперь решим это уравнение:
0.69M + M = 6.14S - 0.84S 1.69M = 5.3SТеперь выразим M через S:
M = 3.13S (3)Теперь подставим M из уравнения (3) в уравнение (1), чтобы найти W:
W = 0.69(3.13S) + 0.84S W = 2.16S + 0.84S W = 3S (4)Теперь мы знаем, что:
- M = 3.13S
- W = 3S
Теперь найдем общий доход семьи:
O = M + W + S = 3.13S + 3S + S = 7.13SТеперь найдем процент зарплаты жены от общего дохода:
Процент = (W / O) * 100%Подставим значения:
Процент = (3S / 7.13S) * 100% ≈ 42.1%Ответ: Зарплата жены составляет примерно 42.1% от общего дохода семьи.
