Какой закон описывает прямолинейное движение точки, если s=t^5 – t^3 (м), и какова ее скорость в момент времени t=2с?

Алгебра 11 класс Законы движения и производные прямолинейное движение закон движения скорость точки алгебра 11 класс s=t^5 - t^3 момент времени t=2с Новый

Для анализа прямолинейного движения точки, описываемого уравнением s = t^5 - t^3, нам нужно определить, как изменяется положение точки во времени. Это уравнение показывает, что положение точки s зависит от времени t.

Чтобы найти скорость точки в момент времени t = 2 секунды, нам необходимо вычислить производную функции s(t) по времени t. Скорость v определяется как производная перемещения s по времени t:

1. Находим производную функции s(t):
• Функция: s(t) = t^5 - t^3.
• Производная: s'(t) = 5t^4 - 3t^2.
2. Теперь подставим t = 2 в производную:
• v(2) = 5(2^4) - 3(2^2).
• Считаем: 2^4 = 16, 2^2 = 4.
• Подставляем значения: v(2) = 5 * 16 - 3 * 4 = 80 - 12 = 68 м/с.

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 секунды составляет 68 м/с.