Какую работу выполняет сила f(-3;-2;0), когда её точка приложения перемещается из точки A(2;7;4) в точку B(3;3;3) по прямой линии?

Алгебра 11 класс Работа силы в физике сила F работа силы перемещение точки A перемещение точки B алгебра 11 класс Новый

Для того чтобы найти работу, выполняемую силой, необходимо использовать формулу:

Работа = Сила × Перемещение × cos(угол)

В данном случае, у нас есть сила F с координатами (-3; -2; 0) и перемещение точки приложения силы от точки A(2; 7; 4) до точки B(3; 3; 3).

Шаги решения следующие:

1. Вычислим вектор перемещения:
• Вектор перемещения (S) можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:
• S = B - A = (3 - 2; 3 - 7; 3 - 4) = (1; -4; -1).
2. Вычислим модуль силы:
• Модуль силы F можно найти по формуле:
• |F| = √((-3)^2 + (-2)^2 + (0)^2) = √(9 + 4 + 0) = √13.
3. Вычислим модуль перемещения:
• Модуль перемещения S также можно найти:
• |S| = √((1)^2 + (-4)^2 + (-1)^2) = √(1 + 16 + 1) = √18.
4. Вычислим угол между вектором силы и вектором перемещения:
• Для этого используем скалярное произведение:
• F • S = (-3) * 1 + (-2) * (-4) + 0 * (-1) = -3 + 8 + 0 = 5.
• Теперь найдем косинус угла:
• cos(угол) = (F • S) / (|F| * |S|) = 5 / (√13 * √18).
5. Теперь можем найти работу:
• Работа = |F| * |S| * cos(угол).
• Подставим значения:
• Работа = √13 * √18 * (5 / (√13 * √18)) = 5.

Ответ: Работа, выполняемая силой, равна 5 единиц работы.