Маша придумала новую алгебраическую операцию: a*b=a+2b. Какое значение будет у выражения (a*a)*(b*a)?

Алгебра 11 класс Алгебраические операции и выражения алгебра операция выражение значение Маша A B a*b a*a b*a Новый

Давайте разберёмся с новой операцией, которую придумала Маша. Она определена как:

a * b = a + 2b

Теперь нам нужно вычислить выражение (a * a) * (b * a). Для этого мы сначала найдем значения a * a и b * a, а затем подставим их в основное выражение.

1. Найдём a * a:
   • По определению операции: a * a = a + 2a
   • Это упрощается до: a * a = 3a
2. Теперь найдём b * a:
   • По определению операции: b * a = b + 2a

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение (a * a) * (b * a):

(a * a) * (b * a) = (3a) * (b + 2a)

Теперь применим определение операции к этому выражению:

• По определению операции: (3a) * (b + 2a) = 3a + 2(b + 2a)
• Раскроем скобки: 2(b + 2a) = 2b + 4a
• Теперь подставим это обратно: 3a + 2b + 4a
• Сложим подобные слагаемые: (3a + 4a) + 2b = 7a + 2b

Итак, значение выражения (a * a) * (b * a) равно 7a + 2b.