Мне нужна помощь с вычислением выражения (7-6i)(-8+3i).

Алгебра 11 класс Умножение комплексных чисел алгебра 11 класс вычисление выражений комплексные числа помощь по алгебре решение задач по алгебре Новый

Давайте разберемся с вычислением выражения (7-6i)(-8+3i). Мы будем использовать распределительный закон, который также известен как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Это поможет нам правильно перемножить два комплексных числа.

1. Первый шаг: Умножим первые члены:
• (7) * (-8) = -56
2. Второй шаг: Умножим внешние члены:
• (7) * (3i) = 21i
3. Третий шаг: Умножим внутренние члены:
• (-6i) * (-8) = 48i
4. Четвертый шаг: Умножим последние члены:
• (-6i) * (3i) = -18i^2

Теперь, помимо того, что мы нашли все произведения, нам нужно учесть, что i^2 равно -1. Таким образом, -18i^2 можно переписать как:

• -18i^2 = -18 * (-1) = 18

Теперь мы можем сложить все найденные значения:

• -56 + 21i + 48i + 18

Соберем все вещественные и мнимые части вместе:

• Вещественные части: -56 + 18 = -38
• Мнимые части: 21i + 48i = 69i

Таким образом, окончательный ответ будет:

-38 + 69i