Можете, пожалуйста, определить, какие из чисел 4, 3, 0, 3 являются корнями уравнения x в третьей степени минус 2x во второй степени минус 15x плюс 36 равно 0?

Алгебра 11 класс Корни уравнения третьей степени корни уравнения алгебра 11 класс уравнение третьей степени решение уравнения числовые корни алгебраические выражения Новый

Чтобы определить, какие из чисел 4, 3, 0, 3 являются корнями уравнения x^3 - 2x^2 - 15x + 36 = 0, мы можем подставить каждое из этих чисел в уравнение и проверить, равно ли оно нулю.

• Подставим x = 4:

Мы вычисляем:

• 4^3 - 2(4^2) - 15(4) + 36
• = 64 - 2(16) - 60 + 36
• = 64 - 32 - 60 + 36
• = 64 - 92 + 36
• = 64 - 56
• = 8
• Не равно 0, значит 4 не является корнем.
• Подставим x = 3:

Вычисляем:

• 3^3 - 2(3^2) - 15(3) + 36
• = 27 - 2(9) - 45 + 36
• = 27 - 18 - 45 + 36
• = 27 - 63 + 36
• = 27 - 27
• = 0
• Равно 0, значит 3 является корнем.
• Подставим x = 0:

Вычисляем:

• 0^3 - 2(0^2) - 15(0) + 36
• = 0 - 0 - 0 + 36
• = 36
• Не равно 0, значит 0 не является корнем.
• Подставим x = 3 (второй раз):

Мы уже проверили это значение, и оно является корнем.

В итоге, из предложенных чисел, только 3 является корнем уравнения x^3 - 2x^2 - 15x + 36 = 0.