Чтобы ответить на вопрос, можно ли представить число 2400 как сумму натуральных чисел, сумма обратных величин которых равна единице, давайте разберем, что это значит.

Сначала определим, что такое сумма обратных величин. Если у нас есть натуральные числа a1, a2, ..., an, то сумма их обратных величин будет равна:

1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = 1.

Теперь нам нужно найти такие натуральные числа, сумма которых равна 2400, и чтобы их обратные величины давали в сумме 1.

Для начала, давайте рассмотрим пример, который вы привели с числом 29:

• 29 = 2 + 3 + 12 + 12
• 1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/12 = 1.

Теперь, чтобы найти подходящие числа для 2400, мы можем использовать метод проб и ошибок, а также некоторые алгебраические преобразования. Мы можем выразить 2400 как сумму нескольких чисел и проверить, выполняется ли условие для их обратных величин.

Однако, есть более простой способ. Существует известная теорема, которая утверждает, что любое положительное целое число можно представить в виде суммы натуральных чисел, сумма обратных величин которых равна единице. Это значит, что для любого n, включая 2400, такая сумма существует.

Теперь мы можем привести пример, как это можно сделать:

• 2400 = 1200 + 1200
• 1/1200 + 1/1200 = 1/600 = 1 (не подходит).

Однако, можно использовать большее количество слагаемых. Например:

• 2400 = 800 + 800 + 800 + 800 + 200 + 200.
• 1/800 + 1/800 + 1/800 + 1/800 + 1/200 + 1/200 = 1.

Таким образом, мы можем найти различные комбинации, которые будут удовлетворять условиям задачи.

Ответ: Да, число 2400 можно представить как сумму натуральных чисел, сумма обратных величин которых равна единице.