На рисунке показан график функции y=f(x), которая задана на интервале (−1;13). Сколько целых точек существует, в которых производная этой функции больше нуля?

Алгебра 11 класс Производные и их свойства график функции производная функции целые точки интервал алгебра Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос о количестве целых точек, в которых производная функции f(x) больше нуля, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите, что такое производная функции: Производная функции f(x) в точке x показывает скорость изменения функции в этой точке. Если производная положительна, это означает, что функция возрастает в этой области.
2. Посмотрите на график функции: График функции y=f(x) даст вам визуальное представление о том, где функция возрастает. Найдите участки графика, где он поднимается вверх.
3. Определите целые точки: Целые точки — это точки с целыми значениями x. На интервале (−1; 13) целыми числами будут: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Это всего 13 целых чисел.
4. Проверьте каждую целую точку: Для каждой целой точки, которую вы нашли, посмотрите, находится ли она в области, где график функции возрастает. Если график функции в этой точке поднимается, то производная положительна.
5. Подсчитайте количество таких точек: После проверки всех целых точек, подсчитайте, сколько из них находятся в области, где производная больше нуля.

Таким образом, если вы проанализируете график функции и определите участки, где он возрастает, вы сможете подсчитать количество целых точек, в которых производная функции f(x) больше нуля.