На рисунке представлен график функции y=f(x). Функция F(x)=−x3+7,5x2−12x+8,5 является одной из первообразных функции f(x). Какова площадь закрашенной фигуры?

Алгебра 11 класс Интегралы и площади под графиком функции график функции первообразная функция площадь закрашенной фигуры алгебра интеграл задачи по алгебре функции и графики нахождение площади кубическая функция математический анализ Новый

Привет! Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нам нужно использовать функцию F(x) и определить границы интегрирования. Поскольку F(x) является первообразной функции f(x), то для нахождения площади между графиком функции и осью X мы можем использовать определенный интеграл.

Вот шаги, которые нам нужно сделать:

1. Определить границы интегрирования, то есть точки, где график функции пересекает ось X. Это будут значения x, при которых F(x) = 0.
2. Вычислить определенный интеграл от F(x) на этих границах. Площадь закрашенной фигуры будет равна модулю этого интеграла.

Если у тебя есть конкретные значения для границ или график, можешь поделиться, и я помогу с расчетами! А если нет, то просто помни, что площадь всегда положительная, поэтому модуль важен!