точка движется прямолинейно по закону: x(t)=t^4-t^2+5(см) найдите скорость движения при t=2с
Алгебра 11 класс Производная функции. движение точки прямолинейное движение закон движения скорость движения точка движется x(t)=t^4-t^2+5 t=2с.
Решение:
Согласно предоставленному примеру, скорость движения точки можно найти, взяв производную от функции $x(t)$.
$v(t) = x'(t)$
Подставляя в функцию $x(t)=t^4-t^2+5$ значение $t=2$, получаем:
$x(2) = 2^4 - 2^2 + 5 = 16 - 4 + 5 = 11$ (см)
Теперь найдём производную функции:
$v'(t) = (t^4)' - (t^2)' + (5)' = 4t^3 - 2t$
Подставляем значение $t = 2$:
$v(2) = 4 2^3 - 2 2 = 32 - 4 = 28$ (см/с)
Ответ: скорость движения при $t = 2 с$ равна $28 см/с$.