Наибольшее значение функции y=f(x) составляет 8. Определите: 1) наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1; 2) наименьшее значение функции y=-3f(2x-5).

Алгебра 11 класс Преобразование функций Наибольшее значение функции алгебра 11 класс функции y=f(x) определение наибольшего значения наименьшее значение функции Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1) Наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1

Мы знаем, что наибольшее значение функции f(x) равно 8. Теперь рассмотрим, как это значение влияет на новую функцию.

• Сначала подставим значение 8 в функцию f(4x + 5). Поскольку 4x + 5 может принимать значения, при которых f(4x + 5) будет равно 8, мы можем использовать это значение.
• Теперь подставим это значение в новую функцию: y = 0,3 * f(4x + 5) - 1.
• Таким образом, наибольшее значение y будет равно: y = 0,3 * 8 - 1.
• Посчитаем: 0,3 * 8 = 2,4. Затем вычтем 1: 2,4 - 1 = 1,4.

Итак, наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1 равно 1,4.

2) Наименьшее значение функции y=-3f(2x-5)

Теперь перейдем ко второй функции. Мы знаем, что наибольшее значение f(x) равно 8, но нам нужно найти наименьшее значение функции y.

• Сначала подставим наибольшее значение функции f(2x - 5) в новую функцию: y = -3 * f(2x - 5).
• Поскольку f(2x - 5) может принимать значения, равные 8, то подставим это значение: y = -3 * 8.
• Посчитаем: -3 * 8 = -24.

Таким образом, наименьшее значение функции y=-3f(2x-5) равно -24.

В заключение, мы получили:

• Наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1 равно 1,4.
• Наименьшее значение функции y=-3f(2x-5) равно -24.