Давайте решим задачу по шагам.

1. **Найдем угол сектора в радианах.** Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

Площадь = (угол в радианах / 2) * радиус²

Мы знаем, что площадь сектора равна 16 см², а радиус равен 8 см. Подставим известные значения в формулу:

16 = (угол / 2) * 8²

16 = (угол / 2) * 64

16 = 32 * угол

угол = 16 / 32 = 0.5 радиан

2. **Найдем длину хорды.** Длина хорды (c) в круге может быть найдена по формуле:

c = 2 * радиус * sin(угол / 2)

Подставим известные значения:

c = 2 * 8 * sin(0.5 / 2)

c = 16 * sin(0.25)

Теперь найдем значение sin(0.25). Приблизительно sin(0.25) ≈ 0.247. Подставляем это значение:

c ≈ 16 * 0.247 ≈ 3.952 см

Таким образом, длина хорды, стягивающей дугу сектора, составляет примерно 3.95 см.

3. **Теперь найдем площадь сегмента.** Площадь сегмента равна площади сектора минус площадь треугольника, образованного радиусами и хордой.

Сначала найдем площадь треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол)

где a и b - это радиусы (в нашем случае оба равны 8 см), а угол - это угол сектора (0.5 радиан).

Площадь треугольника = (1/2) * 8 * 8 * sin(0.5) ≈ (1/2) * 64 * 0.479 ≈ 15.36 см²

Теперь можем найти площадь сегмента:

Площадь сегмента = Площадь сектора - Площадь треугольника

Площадь сегмента = 16 - 15.36 ≈ 0.64 см²

Таким образом, площадь образовавшегося сегмента составляет примерно 0.64 см².

Итак, ответы:

• Длина хорды составляет примерно 3.95 см.
• Площадь сегмента составляет примерно 0.64 см².