Помогите! Как выполнить следующие действия:

1. b² - 8b + 16 / b + 3 : (b - 4)² / b² - 9
2. a² - 2a + 1 / 2a + 1 : a - 1 / 4a² - 1

Алгебра 11 класс Рациональные выражения и их операции алгебра 11 класс решение уравнений дроби в алгебре квадратные выражения деление многочленов Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности, шаг за шагом.

Первое выражение:

(b² - 8b + 16) / (b + 3) : ((b - 4)² / (b² - 9))

1. Упростим первое выражение:
• b² - 8b + 16 можно разложить на множители. Это квадрат разности: (b - 4)².
• Таким образом, мы имеем: (b - 4)² / (b + 3).
2. Упростим второе выражение:
• (b - 4)² = (b - 4)(b - 4).
• b² - 9 можно разложить как (b - 3)(b + 3).
• Теперь у нас есть: (b - 4)² / (b + 3) : ((b - 4)² / ((b - 3)(b + 3))).
3. Теперь заменим деление на умножение:
• (b - 4)² / (b + 3) * ((b - 3)(b + 3) / (b - 4)²).
4. Сократим (b - 4)²:
• Останется: (b - 3) / (b + 3).

Ответ для первого выражения: (b - 3) / (b + 3).

Теперь перейдем ко второму выражению:

(a² - 2a + 1) / (2a + 1) : (a - 1) / (4a² - 1)

1. Упростим первое выражение:
• a² - 2a + 1 можно разложить на множители как (a - 1)².
• Таким образом, мы имеем: (a - 1)² / (2a + 1).
2. Упростим второе выражение:
• 4a² - 1 можно разложить как (2a - 1)(2a + 1).
• Теперь у нас есть: (a - 1)² / (2a + 1) : (a - 1) / ((2a - 1)(2a + 1)).
3. Заменим деление на умножение:
• (a - 1)² / (2a + 1) * ((2a - 1)(2a + 1) / (a - 1)).
4. Сократим (a - 1):
• Останется: (a - 1) * (2a - 1) / (2a + 1).

Ответ для второго выражения: (a - 1)(2a - 1) / (2a + 1).

Таким образом, мы упростили оба выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!