Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений по очереди. Я объясню шаги решения.

1. Раскроем куб: (x - 2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8.
2. Подставим это в уравнение: 7x - (x³ - 6x² + 12x - 8) = 13 - x²(x - 6).
3. Упростим: 7x - x³ + 6x² - 12x + 8 = 13 - x³ + 6x².
4. Соберем все члены в одну сторону: x³ - 6x² + 6x - 5 = 0.
5. Теперь можно попробовать найти корни, например, методом подбора или графически.

1. Упростим левую часть: 10 + 3 - x³ = 13 - x³.
2. Теперь у нас: 13 - x³ = x²(9 - x) - 17.
3. Переносим все в одну сторону: x²(9 - x) - 17 - 13 + x³ = 0.
4. Упростим: x²(9 - x) + x³ - 30 = 0.
5. Решим это уравнение, возможно, через факторизацию или численно.

1. Раскроем куб: (4 + x)³ = 64 + 48x + 12x² + x³.
2. Подставим в уравнение: -16 + 64 + 48x + 12x² + x³ = x²(x + 12).
3. Упростим: 48x + 12x² + x³ + 48 = x³ + 12x².
4. Соберем все в одну сторону: 48x + 48 = 0.
5. Решим уравнение: x = -1.

1. Раскроем куб: (x + 3)³ = x³ + 9x² + 27.
2. Подставим в уравнение: 11 - x²(x + 9) = 8x - (x³ + 9x² + 27).
3. Упростим: 11 - x²(x + 9) = 8x - x³ - 9x² - 27.
4. Соберем все в одну сторону: x³ - 9x² + 8x - 16 = 0.
5. Решим это уравнение, возможно, методом подбора или графически.

Каждое из этих уравнений можно решить различными методами, включая графический, численный и аналитический. Если вам нужно более подробное объяснение какого-либо из шагов или методов, дайте знать!