2025-04-11 19:43:29
Помогите, пожалуйста!
Найдите:
- площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если AB = 3,2, CD = 2,6, высота DH = 1,2;
- высоту h, если S = 64,8, CD = 15, а другое основание AB на 3 меньше CD.
Алгебра 11 класс Площадь фигуры алгебра 11 класс площадь трапеции высота трапеции формула площади трапеции задачи по алгебре геометрические задачи основание трапеции
2025-07-24 18:48:10
Давайте решим обе задачи по очереди.
1. Поиск площади трапеции ABCD:Для нахождения площади трапеции используется следующая формула:
S = (AB + CD) * h / 2
Где:
- S - площадь трапеции,
- AB - длина первого основания,
- CD - длина второго основания,
- h - высота трапеции.
В нашем случае у нас есть:
- AB = 3,2,
- CD = 2,6,
- h = 1,2.
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала найдем сумму оснований: 3,2 + 2,6 = 5,8.
- Теперь подставим в формулу: S = (5,8 * 1,2) / 2.
- Посчитаем: 5,8 * 1,2 = 6,96.
- Теперь делим на 2: 6,96 / 2 = 3,48.
Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 3,48 квадратных единиц.
2. Поиск высоты h:Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть площадь S = 64,8, длина основания CD = 15, и основание AB на 3 меньше, чем CD. Это значит, что:
AB = CD - 3 = 15 - 3 = 12.
Теперь мы можем снова воспользоваться формулой для площади трапеции:
S = (AB + CD) * h / 2
Подставим известные значения:
- Сумма оснований: 12 + 15 = 27.
- Теперь подставим в формулу: 64,8 = (27 * h) / 2.
- Умножим обе стороны на 2: 64,8 * 2 = 27 * h.
- 128,6 = 27 * h.
- Теперь разделим обе стороны на 27: h = 128,6 / 27.
Посчитаем: h ≈ 4,76 (округляя до двух знаков после запятой).
Таким образом, высота h равна 4,76 единиц.