Помогите, пожалуйста, найдите значение выражения:

√(a² - 2√5 a + 5) - √(4a² - 4√5 a + 5)

при a = 2.

Алгебра 11 класс Вычисление значений алгебраических выражений алгебра 11 класс значение выражения квадратный корень подстановка значения решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения √(a² - 2√5 a + 5) - √(4a² - 4√5 a + 5) при a = 2, давайте сначала подставим значение a в каждую из частей выражения.

1. Подставим a = 2 в первое выражение:

• √(a² - 2√5 a + 5) = √(2² - 2√5 * 2 + 5)
• Теперь вычислим: 2² = 4, 2√5 * 2 = 4√5.
• Таким образом, мы получаем: √(4 - 4√5 + 5) = √(9 - 4√5).

2. Теперь подставим a = 2 во второе выражение:

• √(4a² - 4√5 a + 5) = √(4 * 2² - 4√5 * 2 + 5)
• Вычисляем: 4 * 2² = 16, 4√5 * 2 = 8√5.
• Таким образом, мы получаем: √(16 - 8√5 + 5) = √(21 - 8√5).

3. Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: √(9 - 4√5)
• Второе: √(21 - 8√5)

4. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

• √(9 - 4√5) - √(21 - 8√5).

5. Чтобы вычислить это выражение, нам нужно оценить каждое из корней. Однако, так как здесь присутствуют иррациональные числа, проще всего оставить ответ в таком виде, если нет необходимости в численном значении.

Итак, окончательный ответ будет:

√(9 - 4√5) - √(21 - 8√5)