Помогите, пожалуйста!!!

Придумайте пример аналитической функции y=f(x), которая определена при всех x >= 0, за исключением x = 3!!!

Алгебра 11 класс Аналитические функции и их свойства аналитическая функция пример функции f(x) x >= 0 исключение x = 3 алгебра 11 класс математика функции определение функции Новый

Для того чтобы создать пример аналитической функции y = f(x), которая определена при всех x >= 0, за исключением x = 3, мы можем использовать дробно-рациональную функцию. Давайте рассмотрим следующий пример:

Пример функции:

f(x) = (x^2 - 9) / (x - 3)

Теперь давайте разберем, почему эта функция удовлетворяет заданным условиям.

1. Определение функции: Функция f(x) определена для всех значений x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае, знаменатель x - 3 равен нулю, когда x = 3. Таким образом, функция не определена в точке x = 3.
2. Аналитичность: Функция является дробно-рациональной, и она будет аналитической на всех интервалах, где она определена. Поскольку мы исключили x = 3, функция будет аналитической на интервале [0, 3) и (3, +∞).
3. Поведение функции: Если мы упростим функцию, то f(x) = (x^2 - 9) / (x - 3) можно упростить до f(x) = x + 3 для всех x, кроме x = 3. Это показывает, что функция будет вести себя как прямая линия, но с разрывом в точке x = 3.

Таким образом, функция f(x) = (x^2 - 9) / (x - 3) является примером аналитической функции, которая определена при всех x >= 0, за исключением x = 3.