Конечно, я помогу вам решить тригонометрические неравенства с использованием тригонометрической окружности. Давайте рассмотрим несколько примеров и разберем шаги решения.

Пример 1: Решим неравенство: sin(x) > 0.

1. Для начала, вспомним, что синус положителен в первой и второй четвертях окружности.
2. На тригонометрической окружности отметим, что sin(x) > 0, когда угол x находится в диапазонах:
   • 0 < x < 90 градусов (первая четверть)
   • 90 < x < 180 градусов (вторая четверть)
3. Таким образом, общее решение в радианах будет:
   • x ∈ (0 + 2πk, π + 2πk), где k – целое число.

Пример 2: Решим неравенство: cos(x) ≤ 0.

1. Здесь косинус отрицателен во второй и третьей четвертях окружности.
2. Это означает, что cos(x) ≤ 0, когда угол x находится в диапазонах:
   • 90 < x < 270 градусов (вторая и третья четверти)
3. Общее решение в радианах будет:
   • x ∈ (π/2 + 2πk, 3π/2 + 2πk), где k – целое число.

Пример 3: Решим неравенство: tan(x) < 1.

1. Тангенс меньше 1 в первой и четвертой четвертях окружности.
2. Для тангенса это означает, что угол x должен быть в диапазонах:
   • 0 < x < 45 градусов (первая четверть)
   • 180 < x < 225 градусов (четвертая четверть)
3. Общее решение в радианах будет:
   • x ∈ (0 + πk, π/4 + πk) ∪ (π + πk, 5π/4 + πk), где k – целое число.

Таким образом, для решения тригонометрических неравенств с использованием окружности, важно знать, в каких четвертях функции положительны или отрицательны. Затем мы можем записать ответ в виде интервалов, учитывая периодичность тригонометрических функций. Если у вас есть конкретные неравенства, которые вы хотите разобрать, напишите их, и я помогу вам с решением!