2025-08-24 12:00:17
Помогите решить:
- Как выполнить умножение на сопряженное?
- Как правильно выполнить следующие действия:
- Упростить выражение: (sqrt(7)-5)(sqrt(7)+5)
- Что получится в результате деления: (sqrt(7)-5)(sqrt(7)+5) / (sqrt(7)+5)?
Алгебра 11 класс Упрощение выражений с использованием сопряженных умножение на сопряженное Упрощение выражения деление алгебра алгебра 11 класс квадрат разности квадрат суммы свойства корней решение задач по алгебре Новый
2025-08-24 12:00:27
Давайте разберем, как выполнить умножение на сопряженное, и упростим данное выражение шаг за шагом.
1. Умножение на сопряженное
Сопряженные выражения – это пары выражений, которые отличаются только знаком перед вторым слагаемым. Например, (a - b) и (a + b) являются сопряженными. Умножение таких выражений приводит к формуле:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
2. Упрощение выражения (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5)
- В данном случае a = sqrt(7) и b = 5.
- Применяем формулу умножения на сопряженное:
- (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) = (sqrt(7))^2 - (5)^2.
- Теперь считаем:
- (sqrt(7))^2 = 7,
- (5)^2 = 25.
- Теперь подставим эти значения в формулу:
- 7 - 25 = -18.
Итак, результат упрощения выражения (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) равен -18.
3. Деление (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) / (sqrt(7) + 5)
- Мы уже знаем, что (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) = -18.
- Теперь подставим это значение в деление:
- (-18) / (sqrt(7) + 5).
Таким образом, результат деления (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) / (sqrt(7) + 5) равен -18 / (sqrt(7) + 5).
Итог:
- Упрощение выражения (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) дает -18.
- Результат деления (sqrt(7) - 5)(sqrt(7) + 5) / (sqrt(7) + 5) равен -18 / (sqrt(7) + 5).
