Помогите решить неравенства и уравнения:

1. 6^x (либо = 6)
2. 1/x - 0 < 0
3. x - 1 < 0
4. 3^x (либо = 3)
5. (1/3)^x (либо = 3)
6. 3^x (либо = 3)

Алгебра 11 класс Неравенства и уравнения с переменной в показателе неравенства уравнения алгебра 11 класс решение неравенств решение уравнений 6^x 1/x x - 1 3^x (1/3)^x Новый

Давайте разберем каждое из ваших уравнений и неравенств по очереди.

1. Уравнение: 6^x = 6

Для решения этого уравнения мы можем записать 6 как 6^1. Таким образом, у нас получается:

1. 6^x = 6^1
2. Сравниваем показатели: x = 1

Ответ: x = 1.

2. Неравенство: 1/x - 0 < 0

Это неравенство можно упростить до:

1. 1/x < 0

Чтобы 1/x было отрицательным, x должен быть отрицательным. Однако, x не может равняться 0, так как это приведет к делению на ноль. Таким образом, решение:

1. x < 0

3. Неравенство: x - 1 < 0

Это неравенство можно решить следующим образом:

1. x < 1

Ответ: x < 1.

4. Уравнение: 3^x = 3

Аналогично первому уравнению, мы можем записать 3 как 3^1:

1. 3^x = 3^1
2. Сравниваем показатели: x = 1

Ответ: x = 1.

5. Уравнение: (1/3)^x = 3

Мы можем переписать 3 как (1/3)^(-1):

1. (1/3)^x = (1/3)^(-1)
2. Сравниваем показатели: x = -1

Ответ: x = -1.

6. Уравнение: 3^x = 3

Это уравнение уже решено в пункте 4, и его решение:

1. x = 1

Теперь вы имеете решения для всех ваших уравнений и неравенств:

• 6^x = 6: x = 1
• 1/x - 0 < 0: x < 0
• x - 1 < 0: x < 1
• 3^x = 3: x = 1
• (1/3)^x = 3: x = -1
• 3^x = 3: x = 1