2025-01-07 23:05:21
Помогите срочно с решением задачи: как решить (3 3/4 - 2,3) : 1/40?
Алгебра 11 класс Деление и вычитание дробей алгебра 11 класс решение задачи дроби вычитание деление математические операции
2025-01-07 23:05:34
Для решения задачи (3 3/4 - 2,3) : 1/40, давайте разберем ее шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.Сначала преобразуем 3 3/4 в неправильную дробь. Смешанное число 3 3/4 можно представить как:
- 3 целых = 3 * 4 = 12
- Добавляем 3/4: 12 + 3 = 15
Таким образом, 3 3/4 = 15/4.
Шаг 2: Преобразуем 2,3 в дробь.Теперь преобразуем 2,3 в дробь. 2,3 можно записать как:
- 2 = 2/1
- 0,3 = 3/10
Теперь найдем общий знаменатель для 2 и 0,3. Общий знаменатель равен 10:
- 2 = 20/10
- 0,3 = 3/10
Теперь можем сложить дроби:
2,3 = 20/10 + 3/10 = 23/10.
Шаг 3: Вычтем дроби.Теперь у нас есть выражение:
(15/4 - 23/10).
Для вычитания дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 10 равен 20:
- 15/4 = 15 * 5 / 4 * 5 = 75/20
- 23/10 = 23 * 2 / 10 * 2 = 46/20
Теперь можем вычесть дроби:
75/20 - 46/20 = (75 - 46) / 20 = 29/20.
Шаг 4: Разделим на 1/40.Теперь у нас есть выражение:
(29/20) : (1/40).
Деление на дробь можно заменить умножением на ее обратную. Обратная дробь к 1/40 — это 40/1:
(29/20) * (40/1) = (29 * 40) / 20.
Шаг 5: Упростим дробь.Теперь умножим числители и знаменатели:
29 * 40 = 1160, а 20 остается в знаменателе:
1160 / 20.
Теперь упростим дробь:
- 1160 / 20 = 58.
Таким образом, (3 3/4 - 2,3) : 1/40 = 58.