Чтобы построить график функции y = arcsin(2x - 1), нам нужно сначала определить область определения этой функции и затем построить ее график. Давайте разберем все шаги по порядку.

Функция arcsin(x) определена только для значений x в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что выражение 2x - 1 также должно находиться в этом диапазоне:

• -1 ≤ 2x - 1 ≤ 1

Теперь решим два неравенства:

1. Для первого неравенства:
• -1 ≤ 2x - 1
• Добавим 1 к обеим сторонам: 0 ≤ 2x
• Разделим на 2: 0 ≤ x
2. Для второго неравенства:
• 2x - 1 ≤ 1
• Добавим 1 к обеим сторонам: 2x ≤ 2
• Разделим на 2: x ≤ 1

Таким образом, область определения функции y = arcsin(2x - 1) будет:

• 0 ≤ x ≤ 1

Теперь давайте вычислим несколько значений функции в пределах области определения:

• Если x = 0: y = arcsin(2(0) - 1) = arcsin(-1) = -π/2
• Если x = 0.5: y = arcsin(2(0.5) - 1) = arcsin(0) = 0
• Если x = 1: y = arcsin(2(1) - 1) = arcsin(1) = π/2

Теперь мы можем построить график функции, используя полученные значения:

• Точка (0, -π/2)
• Точка (0.5, 0)
• Точка (1, π/2)

График функции будет представлять собой непрерывную кривую, которая начинается в точке (0, -π/2), проходит через (0.5, 0) и заканчивается в (1, π/2).

Теперь вы можете нарисовать график, отметив эти точки и соединяя их плавной линией. Не забудьте, что график будет находиться только в пределах области определения: от 0 до 1 по оси x и от -π/2 до π/2 по оси y.