Правда или ложь?

1. Извлечение квадратного корня позволяет вычислить число, зная значение его квадрата.
2. Извлечение квадратного корня является операцией, обратной возведению в квадрат.
3. Возведя подкоренное выражение в квадрат, получим его квадратный корень.
4. Квадратный корень из десятичного числа вычислить невозможно.

Алгебра 11 класс Квадратные корни и свойства корней алгебра 11 класс квадратный корень операции с квадратами обратные операции свойства квадратного корня Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности:

• Извлечение квадратного корня позволяет вычислить число, зная значение его квадрата.

  Это утверждение правда. Если у нас есть число x, и мы знаем, что x^2 = a, то, извлекая квадратный корень из a, мы можем найти x. Однако стоит помнить, что мы получим два значения: x и -x, так как оба числа в квадрате дадут одно и то же значение.

• Извлечение квадратного корня является операцией, обратной возведению в квадрат.

  Это утверждение правда. Операция извлечения квадратного корня действительно является обратной к операции возведения в квадрат. Если мы возводим число в квадрат, а затем извлекаем квадратный корень, мы возвращаемся к исходному числу (в случае положительного корня).

• Возведя подкоренное выражение в квадрат, получим его квадратный корень.

  Это утверждение ложь. Если мы возьмем квадратный корень из числа и затем возведем его в квадрат, мы вернемся к исходному числу, но не наоборот. Например, √a в квадрате вернет a, но a в квадрате не дает √a.

• Квадратный корень из десятичного числа вычислить невозможно.

  Это утверждение ложь. Квадратный корень из десятичного числа можно вычислить. Например, квадратный корень из 0.25 равен 0.5, и это вполне допустимо. Квадратные корни могут быть вычислены для любых неотрицательных чисел, включая десятичные.

Таким образом, резюмируя:

• Первое утверждение: правда
• Второе утверждение: правда
• Третье утверждение: ложь
• Четвертое утверждение: ложь