При каких значениях а имеет смысл выражение √5а - 1 + √а + 8?

Алгебра 11 класс Неравенства и область определения значения а смысл выражения корень из 5а корень из а алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях а имеет смысл выражение √(5а - 1) + √а + 8, необходимо рассмотреть условия, при которых подкоренные выражения неотрицательны. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

1. Первое подкоренное выражение: √(5а - 1)
• Для этого выражения необходимо, чтобы 5а - 1 ≥ 0.
• Решим неравенство:
• 5а ≥ 1
• а ≥ 1/5.
2. Второе подкоренное выражение: √а
• Для этого выражения необходимо, чтобы а ≥ 0.

Теперь нам нужно найти пересечение условий:

• Первое условие: а ≥ 1/5.
• Второе условие: а ≥ 0.

Так как 1/5 больше 0, то более строгим условием является а ≥ 1/5.

Таким образом, выражение √(5а - 1) + √а + 8 имеет смысл при а ≥ 1/5.