Для решения данной системы уравнений сначала запишем ее в более удобной форме:

• 3|x| + y = 2
• 2|x| + 2y = a

Теперь преобразуем второе уравнение:

• 2|x| + 2y = a
• y = (a - 2|x|) / 2

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

3|x| + (a - 2|x|) / 2 = 2.

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

• 6|x| + (a - 2|x|) = 4

Теперь упростим это уравнение:

• 6|x| + a - 2|x| = 4
• 4|x| + a = 4
• 4|x| = 4 - a
• |x| = (4 - a) / 4.

Теперь рассмотрим, при каких значениях a система будет иметь единственное решение. Условие для единственного решения заключается в том, что значение |x| должно быть неотрицательным:

Таким образом, у нас есть неравенство:

• (4 - a) / 4 ≥ 0.

Решим это неравенство:

• 4 - a ≥ 0
• a ≤ 4.

Теперь, чтобы система имела единственное решение, |x| должно быть равно 0, что означает:

• (4 - a) / 4 = 0.

Решим это уравнение:

• 4 - a = 0
• a = 4.

Таким образом, система 3|x| + y = 2 и 2|x| + 2y = a имеет единственное решение только при значении a = 4.

Ответ: a = 4.