При каких значениях переменной алгебратическая дробь 15-5x/x²-16 имеет смысл?

Алгебра 11 класс Алгебраические дроби алгебра 11 класс алгебратическая дробь значение переменной смысл дроби 15-5x/x²-16

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной алгебратическая дробь имеет смысл, необходимо выяснить, когда знаменатель дроби не равен нулю. В данном случае, дробь имеет вид:

15 - 5x / (x² - 16)

Теперь нам нужно найти, при каких значениях x знаменатель x² - 16 равен нулю. Для этого решим уравнение:

x² - 16 = 0

Это уравнение можно решить, выразив x:

1. Переносим 16 в правую часть: x² = 16
2. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√16
3. Так как √16 = 4, получаем два значения: x = 4 и x = -4

Таким образом, дробь 15 - 5x / (x² - 16) не имеет смысла при значениях x = 4 и x = -4, так как в этих случаях знаменатель равен нулю.

Следовательно, алгебратическая дробь имеет смысл для всех значений x, кроме x = 4 и x = -4.

Дробь имеет смысл если ее знаменатель ≠0, в нашем случае (x^2-16)≠0, или 

x^2≠ 16 

x≠4 или x≠-4