2025-09-15 00:22:32
При каком значении переменной х значение выражения равно 1:
(-40) в степени 50 : (-40) в степени x : - (40) в степени 21
Алгебра 11 класс Степенные функции и свойства степеней алгебра 11 класс значение переменной х выражение равно 1 степень числа решение уравнения
2025-09-15 00:22:42
Чтобы решить уравнение (-40)^50 : (-40)^x : - (40)^21 = 1, начнем с упрощения выражения. Мы можем переписать деление в виде умножения с обратными значениями:
Уравнение можно записать как:
(-40)^50 * (-40)^(-x) * (-1) * (40)^(-21) = 1Теперь объединим степени с одинаковым основанием. Помним, что (-40)^(-x) = 1 / (-40)^x и (-1) * (40)^(-21) = -1 / (40)^21. Таким образом, у нас получится:
(-40)^(50 - x) * (-1) * (40)^(-21) = 1Теперь мы можем переписать (-40)^(50 - x) как (-1)^(50 - x) * (40)^(50 - x). Таким образом, у нас будет:
(-1)^(50 - x) * (40)^(50 - x) * (-1) / (40)^21 = 1Теперь объединим степени с основанием 40:
(-1)^(50 - x) * (40)^(50 - x - 21) = 1Теперь у нас два множителя: (-1)^(50 - x) и (40)^(29 - x). У нас есть два случая:
- Первый случай: (-1)^(50 - x) = 1. Это происходит, когда 50 - x четное число. То есть x должно быть четным числом.
- Второй случай: (40)^(29 - x) = 1. Это происходит, когда 29 - x = 0, что означает, что x = 29.
Теперь, подставляя x = 29 в первое условие, мы видим, что 50 - 29 = 21, что является четным числом. Таким образом, x = 29 удовлетворяет обоим условиям.
Ответ: Значение переменной x, при котором выражение равно 1, равно 29.