2024-12-29 14:03:09
При вычитании дроби 11/20 вместо неё использовали десятичную дробь 0.5. Как можно определить абсолютную и относительную погрешность такого приближения? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 11 класс Погрешности в вычислениях абсолютная погрешность относительная погрешность дроби десятичные дроби вычитание дробей алгебра 11 класс математические вычисления приближение дробей
2025-01-05 05:55:01
Привет, Энтузиаст! Давай разберёмся, как определить абсолютную и относительную погрешность при использовании десятичной дроби вместо дроби 11/20! Это действительно интересно и важно!
1. Определение абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность – это разница между истинным значением и приближённым значением. В нашем случае:
- Истинное значение: 11/20 = 0.55
- Приближённое значение: 0.5
Теперь вычислим абсолютную погрешность:
- Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближённое значение|
- Абсолютная погрешность = |0.55 - 0.5| = 0.05
2. Определение относительной погрешности:
Относительная погрешность показывает, насколько велика погрешность по сравнению с истинным значением. Она вычисляется по формуле:
- Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%
- Относительная погрешность = (0.05 / 0.55) * 100%
Теперь посчитаем:
- Относительная погрешность ≈ 9.09%
Итак, итог:
- Абсолютная погрешность: 0.05
- Относительная погрешность: примерно 9.09%
Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как работать с погрешностями! Удачи в учёбе!
