При вычитании дроби 11/20 вместо неё использовали десятичную дробь 0.5. Как можно определить абсолютную и относительную погрешность такого приближения? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Погрешности в вычислениях абсолютная погрешность относительная погрешность дроби десятичные дроби вычитание дробей алгебра 11 класс математические вычисления приближение дробей Новый

Привет, Энтузиаст! Давай разберёмся, как определить абсолютную и относительную погрешность при использовании десятичной дроби вместо дроби 11/20! Это действительно интересно и важно!

1. Определение абсолютной погрешности:

Абсолютная погрешность – это разница между истинным значением и приближённым значением. В нашем случае:

• Истинное значение: 11/20 = 0.55
• Приближённое значение: 0.5

Теперь вычислим абсолютную погрешность:

• Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближённое значение|
• Абсолютная погрешность = |0.55 - 0.5| = 0.05

2. Определение относительной погрешности:

Относительная погрешность показывает, насколько велика погрешность по сравнению с истинным значением. Она вычисляется по формуле:

• Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%
• Относительная погрешность = (0.05 / 0.55) * 100%

Теперь посчитаем:

• Относительная погрешность ≈ 9.09%

Итак, итог:

• Абсолютная погрешность: 0.05
• Относительная погрешность: примерно 9.09%

Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как работать с погрешностями! Удачи в учёбе!