Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его члены в порядке убывания степени переменной:

1. 32m⁹•m³
2. -m•0,5m⁴
3. +3m²
4. -24•0,2m
5. -m•0,4m
6. +14
7. -14m²•m¹⁰

(СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ)

Алгебра 11 класс Многочлены и операции над ними многочлен стандартный вид алгебра 11 класс убывание степени переменная член многочлена решение алгебраические выражения упрощение м степень коэффициенты математические операции сложение умножение распределительный закон примеры Новый

Давайте преобразуем данный многочлен, чтобы привести его к стандартному виду и записать его члены в порядке убывания степени переменной m. Для начала рассмотрим каждый из членов многочлена по отдельности.

1. Первый член: 32m⁹ • m³ = 32m^(9+3) = 32m¹²
2. Второй член: -m • 0,5m⁴ = -0,5m^(1+4) = -0,5m⁵
3. Третий член: +3m² (уже в стандартном виде)
4. Четвертый член: -24 • 0,2m = -4,8m (перемножаем 24 и 0,2)
5. Пятый член: -m • 0,4m = -0,4m^(1+1) = -0,4m²
6. Шестой член: +14 (уже в стандартном виде)
7. Седьмой член: -14m² • m¹⁰ = -14m^(2+10) = -14m¹²

Теперь мы можем записать все преобразованные члены многочлена:

32m¹² - 0,5m⁵ + 3m² - 4,8m - 0,4m² + 14 - 14m¹²

Теперь объединим подобные члены. Для этого найдем суммы коэффициентов для членов с одинаковыми степенями:

• Члены с m¹²: 32m¹² - 14m¹² = 18m¹²
• Члены с m⁵: -0,5m⁵ (только один член)
• Члены с m²: 3m² - 0,4m² = 2,6m²
• Члены с m: -4,8m (только один член)
• Член без переменной: +14 (только один член)

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

18m¹² - 0,5m⁵ + 2,6m² - 4,8m + 14

Таким образом, окончательный ответ в стандартном виде и в порядке убывания степени переменной m будет:

18m¹² - 0,5m⁵ + 2,6m² - 4,8m + 14