2025-09-20 21:15:02
Решите, пожалуйста, представьте в виде суммы или разности выражение:
2sin(x+4)sin(x-4)
Алгебра 11 класс Применение формул приведения алгебра 11 класс тригонометрические функции сумма и разность синус решение выражения
2025-09-20 21:15:11
Для того чтобы представить выражение 2sin(x+4)sin(x-4) в виде суммы или разности, мы можем воспользоваться формулой произведения синусов. Эта формула выглядит следующим образом:
2sin(A)sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)
В нашем случае:
- A = x + 4
- B = x - 4
Теперь подставим A и B в формулу:
- Сначала найдем A - B:
- A - B = (x + 4) - (x - 4) = x + 4 - x + 4 = 8
- Теперь найдем A + B:
- A + B = (x + 4) + (x - 4) = x + 4 + x - 4 = 2x
Теперь подставим результаты обратно в формулу:
2sin(x+4)sin(x-4) = cos(8) - cos(2x)
Таким образом, мы представили исходное выражение в виде суммы или разности:
Ответ: 2sin(x+4)sin(x-4) = cos(8) - cos(2x)