Решите срочно

Как найти производную функции y, равной tg(2x) - ctg(2x)?

Алгебра 11 класс Производные функций тригонометрических выражений алгебра 11 класс производная функции tg(2x) ctg(2x) решение задачи математика тригонометрические функции дифференцирование учебник по алгебре Новый

Чтобы найти производную функции y = tg(2x) - ctg(2x), выполните следующие шаги:

1. Найдите производную tg(2x):
   • Производная tg(kx) = k * sec²(kx).
   • Для tg(2x) производная будет: 2 * sec²(2x).
2. Найдите производную ctg(2x):
   • Производная ctg(kx) = -k * csc²(kx).
   • Для ctg(2x) производная будет: -2 * csc²(2x).
3. Сложите результаты:
   • y' = 2 * sec²(2x) + 2 * csc²(2x).

Таким образом, производная функции y = tg(2x) - ctg(2x) равна y' = 2 * sec²(2x) + 2 * csc²(2x).