Сколько рабочих в бригаде, если они работают поочередно, начиная с одного рабочего в первый час и увеличивая количество рабочих на единицу каждый час, а затем все работают одновременно? И как это связано с тем, что если бы 5 рабочих не трудились с самого начала, работа была бы завершена на 6 часов раньше?

Алгебра 11 класс Задачи на работу алгебра 11 класс рабочие в бригаде поочередная работа увеличение рабочих завершение работы время работы трудовые затраты задача на логику алгебраические уравнения решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, сколько рабочих в бригаде, если они работают поочередно, начиная с одного рабочего в первый час и увеличивая количество рабочих на единицу каждый час, а затем все работают одновременно.

Обозначим количество рабочих в бригаде буквой N.

1. Работа поочередно:

• В первый час работает 1 рабочий.
• Во второй час работает 2 рабочих.
• В третий час работает 3 рабочих.
• И так далее, пока не дойдут до N рабочих.

Таким образом, за N часов, общее количество отработанных человеко-часов будет равно:

1 + 2 + 3 + ... + N = N(N + 1)/2.

2. Работа одновременно:

После того как все рабочие начали работать одновременно, они могут завершить оставшуюся работу. Предположим, что вся работа требует T человеко-часов. Таким образом, если все N рабочих работают одновременно, то они завершают работу за T/N часов.

3. Условие с 5 рабочими:

Теперь рассмотрим ситуацию, когда 5 рабочих не трудились с самого начала. Это означает, что в первый час работали 1 рабочий, во второй - 2, и так далее, пока не дойдут до N - 5 рабочих. Таким образом, за N - 5 часов они отработают:

1 + 2 + 3 + ... + (N - 5) = (N - 5)(N - 4)/2.

После этого, оставшиеся 5 рабочих присоединяются к работе, и теперь в бригаде будет N рабочих. Они должны будут завершить оставшуюся работу, которая составит:

T - (N - 5)(N - 4)/2.

4. Время завершения:

По условию, если бы 5 рабочих не трудились с самого начала, работа была бы завершена на 6 часов раньше. Таким образом, время, затраченное на завершение работы с 5 рабочими, будет равно:

(T - (N - 5)(N - 4)/2) / N.

5. Составим уравнение:

Мы можем записать уравнение:

(T - (N - 5)(N - 4)/2) / N + (N - 5)(N - 4)/2 = T - 6.

6. Решение уравнения:

Теперь нужно решить это уравнение, чтобы найти значение N. Это потребует некоторых алгебраических манипуляций. Однако, в общем, мы можем понять, что:

• Если N рабочих работают поочередно, они могут завершить работу быстрее, чем если бы 5 рабочих не работали с самого начала.
• Таким образом, мы можем найти значение N, которое удовлетворяет этому условию.

В результате, вам нужно будет подставить значение T и решить уравнение, чтобы найти количество рабочих N в бригаде.