расположите в порядке убывания числа log0,6 1 ; log0,6 1/3 ; log0,6 √3 ; log0,6 1,6
Алгебра 11 класс Логарифмы. log0,6 1 log0,6 1/3 log0,6 √3 log0,6 1,6
Для того чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно сравнить их значения.
$log_{0,6} 1 = 0$, так как $0,6^0 = 1$.
$log_{0,6} \frac{1}{3} = -1$, так как $0,6^{-1} = \frac{1}{0,6}=\frac{10}{6}= \frac{5}{3}=\frac{1}{3}$.
$log_{0,6}\sqrt{3}$ — число положительное, но его точное значение вычислить сложно. Можно лишь сказать, что оно больше нуля.
$log{0,6}1,6$ — также положительное число, но и его точное значение определить трудно. Оно больше $log{0,6}\sqrt{3}$, но меньше $log{0,6} \frac{1}{3}$, так как $1<\sqrt{3}<\frac{1}{3}$ и по свойству монотонности логарифмической функции $log{0,6}a<log_{0,6}b$, если $a<b$.
Таким образом, по возрастанию: