Сравните следующие числа:

1. a = кубический корень из 7 + квадратный корень из 15
2. b = квадратный корень из 8 + кубический корень из 28

Алгебра 11 класс Сравнение чисел с иррациональными выражениями сравнение чисел кубический корень квадратный корень алгебра 11 класс математические выражения вычисление корней Новый

Для того чтобы сравнить числа a и b, давайте сначала найдем их приближенные значения.

Число a определяется как:

• a = кубический корень из 7 + квадратный корень из 15

Вычислим каждую из частей:

• Кубический корень из 7: приблизительно 1.913.
• Квадратный корень из 15: приблизительно 3.873.

Теперь сложим эти значения:

• a ≈ 1.913 + 3.873 ≈ 5.786.

Теперь перейдем к числу b:

• b = квадратный корень из 8 + кубический корень из 28

Вычислим каждую из частей:

• Квадратный корень из 8: приблизительно 2.828.
• Кубический корень из 28: приблизительно 3.036.

Теперь сложим эти значения:

• b ≈ 2.828 + 3.036 ≈ 5.864.

Теперь у нас есть приближенные значения для a и b:

• a ≈ 5.786
• b ≈ 5.864

Теперь сравним эти значения:

• 5.786 < 5.864

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

a < b